Analisi fattoriale

analisi fattoriale

L’analisi fattoriale è la tecnica statistica di condensare molte variabili in poche, in modo che i dati della ricerca siano più facili da lavorare. È spesso un’analisi integrativa e si pone come obiettivo di descrivere, se possibile, le molte variabili osservate in funzione di poche variabili sottostanti non osservabili, cui si dà il nome di “fattori”. L’analisi fattoriale è talvolta chiamata anche riduzione dimensionale perché è possibile ridurre le dimensioni dei dati in una o più super variabili, note anche come variabili non osservate o variabili latenti.

Come per qualsiasi processo scientifico che semplifichi la complessità, esiste un compromesso tra l’accuratezza dei dati e la loro facilità di lavoro. Con l’analisi dei fattori, la soluzione migliore è quella che produce una semplificazione che rappresenta la vera natura dei dati, con una perdita minima di precisione.  L’analisi dei fattori non è una singola tecnica, ma una famiglia di metodi statistici che possono essere utilizzati per identificare i fattori latenti che guidano le variabili osservabili.

L’analisi dei fattori è comunemente utilizzata nelle ricerche di mercato, ed in particolare nei questionari, e per studiare fenomeni e analisi di natura psicologica, ma si presta bene anche per altre discipline come la medicina, la tecnologia, la biologia, l’istruzione ed altre. Comprende calcoli ed elaborazioni matematiche molto complesse, pertanto ci si avvale sempre di software come Stata, Minitab e SPSS per il suo calcolo.

 

Punti chiave dell’analisi fattoriale

Uno dei concetti più importanti dell’analisi fattoriale è la varianza, ovvero quanto i valori numerici differiscono dalla media. Quando si esegue l’analisi fattoriale, si cerca di capire come i diversi fattori sottostanti influenzino la varianza tra le variabili. Ogni fattore avrà un’influenza, ma alcuni spiegheranno più varianza di altri, il che significa che il fattore rappresenta più accuratamente le variabili che lo compongono.

La quantità di varianza spiegata da un fattore è espressa da un valore di autovalore. Se una soluzione fattoriale ha un autovalore pari o superiore a 1, spiega più varianza di una singola variabile osservata. Questo significa che può essere utile per ridurre il numero di variabili. Le soluzioni fattoriali con autovalori inferiori a 1 spiegano una variabilità inferiore a quella di una singola variabile e non vengono prese in considerazione nell’analisi. In questo senso, una soluzione conterrebbe meno fattori del numero originale di variabili.

Un’altra metrica importante è il punteggio dei fattori. Si tratta di una misura numerica che descrive quanto fortemente una variabile dei dati di ricerca originali sia correlata a un determinato fattore. Un altro termine per indicare l’associazione o la ponderazione verso un determinato fattore è il caricamento dei fattori.

Nei prossimi paragrafi andremo a studiare i due tipi di analisi fattoriale: affermativa e confermativa.

 

Analisi fattoriale confermativa

In questo tipo di analisi, il ricercatore parte da un’ipotesi sui dati che vuole dimostrare o confutare. L’analisi fattoriale confermerà – o meno – la posizione delle variabili latenti e la loro incidenza sulla varianza.

L’analisi delle componenti principali è una forma popolare di analisi fattoriale di conferma. Con questo metodo, il ricercatore esegue l’analisi per ottenere più soluzioni possibili che suddividono i dati in una serie di fattori. Gli elementi che si caricano su un singolo fattore sono più fortemente correlati tra loro e possono essere raggruppati dal ricercatore utilizzando le proprie conoscenze concettuali.

L’uso dell’analisi delle componenti principali genererà una serie di soluzioni con un numero diverso di fattori, da soluzioni semplificate a un fattore a livelli più elevati di complessità. Tuttavia, minore è il numero di fattori impiegati, minore sarà la varianza rappresentata dalla soluzione.

 

Come si implementa l’Analisi fattoriale confermativa?

Gli step principali sono:

  • Eseguire una revisione della letteratura per aiutarsi a scegliere un modello appropriato. Ad esempio, si potrebbe scegliere un diagramma o delle equazioni.
  • Determinare se sono possibili valori unici per la stima dei parametri della popolazione.
  • Raccogliere i dati.
  • Eseguire un’analisi iniziale dei dati per verificare la presenza di problemi quali dati mancanti, collinearità o anomalie.
  • Stimare i parametri della popolazione.
  • Determinare se il modello scelto funziona. Se il modello non è accettabile, considerare la possibilità di eseguire l’analisi dei fattori esplicativi.
  • Interpretare i risultati.

 

Analisi fattoriale esplorativa

Come suggerisce il nome, l’analisi fattoriale esplorativa viene intrapresa senza avere in mente un’ipotesi. È un processo di indagine che aiuta i ricercatori a capire se esistono associazioni tra le variabili iniziali e, in caso affermativo, dove si trovano e come sono raggruppate.

Viene utilizzata quando non si ha alcuna idea della struttura dei dati o del numero di dimensioni di un insieme di variabili. Può essere eseguita utilizzando i due metodi seguenti:

  • Analisi fattoriale di tipo R: quando i fattori vengono calcolati dalla matrice di correlazione.
  • Analisi fattoriale di tipo Q: quando i fattori sono calcolati a partire dal singolo intervistato.

 

Come si implementa l’Analisi fattoriale esplorativa?

Gli step principali sono:

  • Valutare la fattibilità dell’analisi. Per farlo, è necessario controllare la natura dei dati, la loro distribuzione, la presenza di outliers e la numerosità campionaria.
  • Formulare una matrice di correlazione dei dati e verificarne l’adeguatezza attraverso il test di sfericità di Bartlett.
  • Definire quali fattori estrarre attraverso l’uso di diverse metodologie: metodo degli autovalori, il criterio di Kaiser, lo screen-test di Cattell e la percentuale di varianza spiegata dal totale dei fattori.
  • Estrarre i fattori. È possibile scegliere diverse tecniche per eseguire questa operazione: analisi delle componenti principali, analisi dei fattori principali, analisi della massima verosimiglianza, analisi dei minimi quadrati, alfa factoring e image factoring.
  • Interpretare i fattori attraverso la rotazione, la saturazione ed i punteggi.

 

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