Alpha di Cronbach: come misurare l’attendibilità di un test

alpha di cronbach

L’alpha di Cronbach, o coefficiente alpha, è l’indicatore statistico che misura l’attendibilità di un test o di un questionario (il termine tecnico in inglese è reliability). In questo articolo spiegheremo a cosa serve l’Alpha di Cronbach, come calcolarlo, interpretarlo e a cosa dobbiamo fare attenzione.

Quando si usa l’alpha di Cronbach?

Facciamo subito un esempio pratico per spiegare a cosa serve l’Alpha di Cronbach: supponiamo di aver somministrato un questionario di dieci domande a un insieme di cento individui. A ogni domanda uno studente può rispondere utilizzando i valori di una scala Likert, con punteggi che vanno ad esempio da 0 (per indicare il completo disaccordo con l’affermazione della domanda) a 4 (per indicare il completo accordo).

Ci chiediamo se possiamo riassumere un questionario con un singolo valore, ad esempio la somma dei punteggi delle risposte. Questa proprietà potrebbe essere molto importante per studiare i risultati, perché mi permetterebbe ad esempio di riprodurre il questionario in futuro e confrontare facilmente i risultati. In base a come sono state poste le domande, la somma dei punteggi nelle risposte potrà essere più o meno attendibile per giudicare complessivamente il questionario.

Facciamo un esempio: se sono presenti queste due domande

  • quanto sei d’accordo con questa frase? Il mio colore preferito è il bianco
  • quanto sei d’accordo con questa frase? Il mio colore preferito è il nero

avrebbe poco senso sommare i punteggi per valutare globalmente il questionario. Infatti, otterremmo lo stesso totale sia se abbiamo assegnato 4 punti alla prima domanda e 0 alla seconda, sia nel caso intermedio 2 e 2, e sia nel caso opposto 0 e 4.

In generale non sarà sempre così facile fare deduzioni di questo tipo, perché le domande possono essere tante e la loro interpretazioni ambiguee. Ed è proprio qui che può venirci in aiuto il calcolo dell’alpha di Cronbach!

Formula dell’alpha di Cronbach

La formula per calcolare l’alpha di Cronbach è la seguente

formula alpha di cronbach

dove:

  • K è il numero di domande
  • Var(Xi) è la varianza dei punteggi della i-esima domanda
  • Var(Totale) è la varianza dei punteggi totali dei questionari. Per punteggio totale intendiamo la somma dei punteggi delle singole domande
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Come si interpreta l’alpha di Cronbach

L’alpha di Cronbach è un valore numerico che può valere al massimo 1. Valori elevati indicano che il questionario può essere coerentemente riassunto con un valore come la somma dei punteggi, grazie alla coerenza interna delle domande. Di conseguenza il test sarà facilmente riproducibile e confrontabile.

Spesso viene utilizzato 0.7 come valore di riferimento di accettazione. A partire da questo livello, gli elementi sono sufficientemente coerenti da indicare che la misura è affidabile. Generalmente, valori prossimi a 0.7 sono minimamente accettabili, ma non ideali. Tuttavia, alcuni campi e settori hanno valori minimi diversi che differiscono dall’area di studio del fenomeno in esame.

Potrebbe sorprendere, ma l’alpha di Cronbach potrebbe addirittura avere un valore troppo alto! Valori estremamente elevati possono indicare che le domande sono ridondanti. Questo potrebbe essere un campanello d’allarme: o le domande da sottoporre nel questionario vanno riviste perché troppo simili oppure si potrebbe pensare di eliminare alcune di esse. Anche in questo caso, i diversi analisti e aree di indagine differiscono sul limite di “troppo alto“: indicativamente vengono spesso considerati come valori soglia 0.95 o 0.99.

In generale, il valore ottenuto va comunque contestualizzato ìcon altre considerazioni statistiche. Teniamo presente infatti che:

  • il calcolo dell’alpha di Cronbach richiede che il questionario sia stato realizzato per valutare una sola dimensione (ad esempio soltanto la sensibilità di un individuo o soltanto la percezione di sicurezza, eccetera). Altrimenti il risultato sarà molto spesso sottostimato;
  • il calcolo dell’alpha di Cronbach richiederebbe l’ipotesi che le covarianze tra tutte le possibili coppie di domande siano molto simili tra loro (assunzione di tau equivalenza). Anche in questo caso, si rischia di sottostimare il risultato;
  • al crescere del numero di domande, il valore dell’alpha di Cronbach tende ad aumentare a prescindere dalle risposte, rischiando di ottenere un valore prossimo a 1 senza che ci sia davvero coerenza interna nel questionario.

Soprattutto le prime due ipotesi non sono facilmente verificabili nella pratica, per questo ultimamente sono stati proposti in letteratura altri coefficienti statistici. Ti rimando a questo articolo di approfondimento https://thetaminusb.com/2020/12/13/when-to-use-cronbachs-coefficient-alpha-an-overview-and-visualization-with-r-code/

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